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Opérations sur les limites

Dans tout ce qui suit, la notation « FI » désigne une Forme Indéterminée, c’est à dire qu’on ne sait pas calculer par une opération élémentaire.

 Limite d’une somme \begin{array}{|r|r|} \hline \lim~f & l & l & +\infty & -\infty & -\infty \\ \hline \lim~g & l' & \pm\infty & +\infty & -\infty & +\infty \\ \hline \lim~(f+g) & l+l' & \pm\infty & +\infty & -\infty & FI \\ \hline \end{array}  Limite d’un produit \begin{array}{|r|r|} \hline \lim~f & l & l\neq 0 & \pm\infty & 0 \\ \hline \lim~g &l' & \pm\infty & \pm\infty & \pm\infty \\ \hline \lim~(f\times g) & l\times l' & \infty & \infty & FI \\ \hline \end{array}  Limite d’un quotient \begin{array}{|r|r|} \hline \lim~f & l & l & l & \pm\infty & \pm\infty & 0 \\ \hline \lim~g & l'\neq 0 & \pm\infty & 0 & l' & \pm\infty & 0 \\ \hline \lim~\left( \frac{f}{g} \right) & \frac{l}{l'} & 0 & \infty & \infty & FI & FI \\ \hline \end{array}

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نسألكم الدعاء لنا بالرحمة والمغفرة

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